LABORATORIO N°
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE



PAULA ANDREA PRADA ( ANÁLISIS)
ALEJANDRA ALVAREZ ( DESARROLLO EXPERIMENTAL )
NATALIA GAVIRIA (INTRODUCCIÓN Y REFERENCIAS )
JUAN CARLOS HURTADO (RESULTADOS)
AMALIA GUARNIZO ( ORGANIZACIÓN DE INFORME FINAL )
JHOYNER PEPICANO ( CONCLUSIONES )




LABORATORIO N° 1
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

INTRODUCCIÓN
En la presente experiencia podemos observar las cualidades y características de un movimiento armónico simple, que es un movimiento que se explica en el movimiento armónico de una partícula, en el caso de que la trayectoria sea rectilínea, queda descrito en función del tiempo por una función armónica y tiene como aplicaciones a los péndulos, así que gracias a este laboratorio pudimos estudiar el movimiento de este tipo de sistemas tan especiales, además de estudiar las expresiones de energía dentro del movimiento, identificando las principales magnitudes que en el intervienen y visualizando los valores que estas tomen en distintos casos, así como las variaciones que experimentan e diversos instantes y posiciones.

El nombre de armónico se debe a que las ecuaciones que dan cuenta de este movimiento contienen las funciones matemáticas llamadas seno y coseno, y en este laboratorio tendremos la oportunidad de ponerlas en practica.



OBJETIVOS
  • determinar la constante de un resorte
  • Identificar el MAS como un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio






MATERIALES
  • 2 resortes
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  • 3 masas diferentes
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  • soporte
  • nuez
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  • cronometro
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  • regla
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MARCO TEÓRICO

Un cuerpo describe un movimiento armónico simple cuando la única fuerza queactúa sobre él se expresa de la forma F= -K*X donde k es una constante.Un objeto que oscila atado a un resorte describe un movimiento amónico.Cuando consideramos que sobre el cuerpo no actúa fuerza de fricción y que en el resorte no se disipa energía durante el movimiento tenemos un ejemplo de movimiento armónico simple. En este caso el cuerpo realiza una oscilación cadavez que pasa por determinada posición y al regreso de ella, ha ocupado todas las posiciones posibles. El tiempo que emplea en hacer una oscilación se denomina periodo.
el movimiento armónico simple es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.
Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.
Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.
Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo.

Para representar gráficamente (en una función) el movimiento armónico simple de un punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fracciones del período (T/12, T/6, T/4...) que es el tiempo que este punto tarda en dar una vuelta completa a la circunferencia; y como a ordenadas las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del sin x, donde x es el ángulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas (x es proporcional al tiempo).
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Elementos:
1. Oscilación o vibración: es el movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
2. Elongación: es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.
3. Amplitud: es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio.
4. Periodo: es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra "t".
5. Frecuencia: es el número de oscilación o vibración realizadas en la unidad de tiempo.
6. Posición de equilibrio: es la posición en la cual no actúa ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante.

ANALISIS.

1. Justifica porqué la fuerza aplicada sobre el resorte es igual al peso del cuerpo suspendido?

RTA/ porque sobre el cuerpo está actuando la fuerza ejercida por la tierra, la gravedad la cual es masa por gravedad que depende de la masa.
2. La recta debe pasar por el origen del plano cartesiano? justifica tu respuesta.
RTA/ Si porque tomamos como punto de referencia cuando el resorte se encuentra en equilibrio x=0

3. Cuáles son las unidades de la pendiente?
RTA/ sus unidades son n/m newton/metros
4. Que significado tiene la pendiente?
nos da una recta lineal eso quiere decir que es proporcional que nos representa la constante de elasticidad del resorte
.5 Cuál es la ecuación que representa las variables de la gráfica?
rta/ su anplitud es proporcional a la masa del cuerpo A= m.g
ANÁLISIS 2
1.Puesto que 2pi√m/k se cumple que T2=4π2/k*m a partir de la pendiente de la gráfica de t2 en función de m determina el valor de la constante del resorte.
R/.
m= 0.25kg-0.1kg/1.29- 3.29T2

m= 0.15kg2/2T2

m= 0.075kg/T2
2. Qué sucede con el período de oscilación cuando se ponen a oscilar objetos de diferente masa?
rta/ que entre mayor es la masa, mayor es su periodo de oscilación ya que fuerza ejercida por la gravedad es mayor entonces tarda mas tiempo en hacer una oscilación.


3.Qué sucede con el período de oscilacion cuando se varía la amplitud y el cuerpo sujeto al resorte es el mismo.
rta/ a medida que modificamos la amplitud entre mayor seala amplitud, la masa del cuerpo sujeto cambia aumentando su periodo de oscilación

PROCEDIMIENTO

  • PARTE 1
  1. colgamos l resorte y determinamos la posición de equilibrio
  2. Colgamos una masa de peso conocido en el resorte y medimos el alargamiento conrespecto a la posición de equilibrio ; luego Colgamos del resorte otras masas de diferente peso y medimos en cada caso el alargamiento con respecto a la posición de equilibrio registramos los datos en una tabla como la siguiente:
  3. Representamos los datos de la tabla en un plano cartesiano. Asignamos el eje horizontal a los valores del alargamiento y el eje vertical a los valores de la fuerza aplicada
  4. La grafica debe ser una línea recta pues la fuerza es directamente proporcionalal alargamiento. Si no todos los puntos se ubican sobre una recta, traza una detal manera que la distancia de los puntos a ella sea la menor posible.


RESORTE_GRUESO.png


RESORTE_DELGADO.png


  • PARTE 2

  1. Suspendimos una masa del resorte, hasta que se equilibre. Alejamos de la posición de equilibrio una distancia de 3 cm y la soltamos para que oscile. La distancia quese alejo la masa de la posición de equilibrio es la amplitud del movimiento.
  2. Medimos el tiempo que tarda el objeto en realizar 10 oscilaciones y a partir de este dato determinamos el periodo de oscilación. Registramos los valores de la masa y del periodo en una tabla
  3. Repetimos el paso anterior para varias masas, teniendo en cuenta que la distancia que se aleja la masa de la posición de equilibrio siempre sea la misma.
  4. Calculamos el cuadro del periodo en cada caso y lo regístramos en la tabla
  5. Representamos los datos del periodo T y de la masa,m en un plano cartesiano.Asignamos el eje horizontal a la masa medida en kilogramos y en el eje horizontal al periodo medido en segundos
  6. Representamos los datos del periodo al cuadro 2T en función de la masa m en un plano cartesiano. Asignamos el eje horizontal a la masa medida en kilogramos y el eje vertical a 2T la gráfica obtenida debe ser una recta.
  7. Calculamos la pendiente de la gráfica 2Ten función de m.
  8. Para determinar si el periodo de oscilación depende de la masa que oscila,utilizamos una de las masas, medimos el tiempo que emplea en hacer 10 oscilaciones y determinamos el periodo de oscilación para una amplitud de 1 cm. Repetimos el mismo procedimiento otras dos veces y registramos los datos en una tabla
  9. Dejamos la misma masa y cambiamos la amplitud a 3 cm y determinamos el periodo de oscilación. Repetimos el mismo procedimiento otras dos veces y registramos los datos
  10. Dejamos la misma masa y cambiamos la amplitud a 5 cm y determinamos el periodo deoscilación. Repetimos el mismo procedimiento otras dos veces y registra los datos
Registramos los valores promedio del periodo en una tabla.

MASA_EN_FUNCION_DEL_TIEMPO.png

MASA_EN_FUNCION_DEL_TIEMPO_AL_CUADRADO.png
AMPLITUDES.png
REFERENCIAS